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ゲーム理論で読み解くサプライチェーン環境負荷低減貢献度評価：公平なコスト・インセンティブ配分戦略

Tags: ゲーム理論, サプライチェーン, 環境負荷低減, インセンティブ設計, 協調ゲーム, 貢献度評価, コスト配分, 企業間協力

はじめに

サプライチェーン全体での環境負荷低減は、現代の企業が持続可能な経営を実現する上で不可欠な課題となっています。特に、スコープ3排出量に代表されるように、自社だけでなくサプライヤーや顧客を含むバリューチェーン全体での取り組みが求められています。しかし、多様な企業が関わるサプライチェーンにおいて、誰が、どれだけ環境負荷低減に貢献したかを正確に評価し、それに見合ったコストやインセンティブを公平に配分することは容易ではありません。この貢献度評価と配分の問題は、協力体制の構築や維持における重要な障壁となり得ます。

本稿では、この課題に対し、ゲーム理論、特に協調ゲーム理論がどのように有効なフレームワークを提供できるかを解説します。企業間の協力によって得られる環境負荷低減という成果を、どのように公平かつ安定的にプレイヤー（企業）間で分配するかという視点から、ゲーム理論のモデルと応用可能性を探ります。

サプライチェーン環境協力における貢献度評価と配分の課題

サプライチェーンにおける環境負荷低減は、特定の企業だけでは完結しない場合がほとんどです。例えば、製品の軽量化による輸送時の排出量削減には、素材メーカー、部品メーカー、完成品メーカー、物流事業者など、複数の主体が関与します。また、再生可能エネルギーへの切り替えや省エネ設備の導入といった投資は、初期コストがかかるものの、長期的な環境負荷低減と経済的メリットをもたらす可能性があります。

このような協力的な取り組みにおいては、以下の課題が生じがちです。

これらの課題は、協力による全体の利益を最大化するだけでなく、その利益をプレイヤー間でどのように分け合うか、あるいはコストをどのように負担するかという「配分問題」として捉えることができます。ここに、協調ゲーム理論が有効な示唆を与えます。

協調ゲーム理論によるアプローチ

協調ゲーム理論は、複数のプレイヤーが協力して提携（coalition）を形成し、そこから得られる成果（利得）をプレイヤー間でどのように分配するかを分析する数学的なフレームワークです。サプライチェーンにおける環境負荷低減協力を、プレイヤー（各企業）が協力して全体として環境負荷を低減するという提携を組み、その協力によって生じる利益やコストを配分するゲームと見なすことができます。

基本的な考え方：提携と特性関数

まず、ゲームに関与する企業の集合をプレイヤー集合とします。これらのプレイヤーの任意のサブセット（提携）が協力した場合に達成できる環境負荷低減量（またはコスト削減量などの協力の成果）を定義します。これを特性関数（characteristic function）と呼び、v(S)で表します。ここでSはプレイヤー集合の部分集合（提携）です。

例えば、3社のサプライヤーA、B、Cが協力して輸送効率を改善するシナリオを考えます。 * v({}) = 0 （誰も協力しない場合） * v({A}) = A社が単独でできる削減量 * v({A, B}) = A社とB社が協力した場合の削減量 * v({A, B, C}) = A社、B社、C社すべてが協力した場合の削減量

特性関数は、どの提携がどの程度の成果を生み出せるかを示します。通常、提携に参加するプレイヤーが増えるほど、協力の成果は大きくなる（v(S∪{i}) ≥ v(S) for i ∉ S）と仮定されます。

公平な配分：シャプレイ値

提携全体でv(N)（Nは全プレイヤー集合）という成果が得られたとして、これをどのように各プレイヤーに分配すれば公平でしょうか。協調ゲーム理論では、いくつかの「公平性」や「安定性」の概念に基づいた配分方法が提案されています。その代表的なものの一つがシャプレイ値（Shapley value）です。

シャプレイ値は、提携の形成過程において各プレイヤーが「どれだけ追加的に貢献したか」（限界貢献度）の平均に基づいて、協力によって得られた全体利得を配分する考え方です。直感的には、あるプレイヤーが提携に参加することによって、その提携の成果がどれだけ増加したかを見積もり、その貢献度に応じて利得を分け合うというものです。

サプライチェーンの文脈では、シャプレイ値を用いて各企業が全体の環境負荷低減に「どれだけ貢献したか」を数値化し、その貢献度に応じて協力コストを分担したり、協力による経済的メリット（例えば、共同購入によるコスト削減、新しい環境配慮型製品からの収益など）を配分したりすることが考えられます。

シャプレイ値には、以下の desirable な特性があります（詳細は割愛しますが、直感的に公平と感じられる性質です）。 * 対称性：同じ貢献パターンを持つプレイヤーは同じ配分を受ける。 * 線形性：複数の協力事業がある場合、それぞれの事業に対する配分の合計が全体の配分になる。 * ダミープレイヤー：提携に参加しても一切貢献しないプレイヤーのシャプレイ値はゼロである。

安定した配分：コア

シャプレイ値が「公平な」配分を提案するのに対し、コア（Core）は「安定した」配分を特徴づける概念です。コアに含まれる配分とは、どのような提携Sに対しても、提携Sに属するプレイヤーが得る配分の合計が、提携Sだけで協力した場合に得られる成果v(S)を下回らないような配分です。

つまり、コアにある配分は、どのサブセットの企業にとっても、全体提携から離脱して自分たちだけで協力する方が有利になる、ということはない状態を保証します。サプライチェーン協力の文脈では、コアに含まれるようなコスト・インセンティブ配分であれば、個別の企業が「他の企業と協力するより、単独でやった方がマシだ」と考えて協力から離脱するインセンティブが働きにくくなり、協力関係が安定する可能性が高まります。

実践的な応用と課題

ゲーム理論の概念をサプライチェーンの環境負荷低減協力に応用するには、いくつかのステップと課題があります。

  1. プレイヤーの特定: サプライチェーンにおける協力に関わる主要な企業（サプライヤー、メーカー、物流、小売、顧客など）を明確に特定します。
  2. 成果の定義と測定: 協力によって何を達成しようとしているのか（CO2排出量削減、廃棄物削減、水使用量削減など）、その成果をどのように定量的に測定するかを定義します。これはLCA（ライフサイクルアセスメント）データなどが重要な役割を果たします。
  3. 特性関数の設定: 各提携が達成できる成果v(S)を具体的に算出します。これには、各企業の現在の状況、削減ポテンシャル、必要な投資やオペレーション変更にかかるコストなどの詳細なデータが必要です。このステップが最も困難な場合が多いです。シミュレーションや専門家の知見も活用されるでしょう。
  4. 配分方法の選択と適用: シャプレイ値などの公平性基準や、コアといった安定性基準を考慮し、特性関数から導かれる協力の成果（またはコスト）の配分を計算します。
  5. メカニズム設計: 計算された配分に基づき、実際の契約、インセンティブプログラム、共同投資スキーム、コスト分担ルールなどを設計します。例えば、シャプレイ値で計算された貢献度に応じて、共同で導入した省エネ設備の費用負担率を決めたり、政府や顧客からの環境関連補助金やボーナスを分配したりすることが考えられます。

課題としては、特性関数を正確に定義・測定するためのデータ収集・共有の難しさ、プレイヤー数の増加による計算の複雑化（シャプレイ値計算はプレイヤー数に対して指数関数的に計算量が増大します）、そして理論的な配分が実際のビジネス交渉で受け入れられるかという点の調整などが挙げられます。

しかし、ゲーム理論は、単に「協力しましょう」と呼びかけるだけでなく、なぜ協力が難しいのか（フリーライダー問題など）、どのように協力すれば安定するのか（コア）、そしてどのように成果やコストを分け合えば関与する企業が納得しやすいのか（シャプレイ値などの公平性概念）について、論理的な分析フレームワークを提供します。これにより、より効果的で持続可能な協力戦略を設計することが可能になります。

事例：共同サプライチェーン排出量削減プロジェクトにおけるコスト分担

ある食品メーカーが、主要サプライヤー数社と協力してサプライチェーン全体の輸送排出量を削減するプロジェクトを立ち上げたとします。プロジェクトでは、共同でのルート最適化、積載率向上、低燃費車両への投資などが行われます。これらの取り組みによる排出量削減効果とコストは、プロジェクト全体で把握できます。

ここで問題となるのが、プロジェクトにかかった総コスト（コンサルティング費用、システム投資、車両購入費用など）を、参加企業間でどのように分担するかです。単純に均等割りにすると、削減貢献度が大きい企業や、単独では大きな投資が難しかった企業にとって不公平感が生まれる可能性があります。

ゲーム理論、特にシャプレイ値の考え方を用いることで、各企業が「プロジェクト全体」に参加することによって、総排出量削減がどれだけ増えたか（限界貢献度）を計算し、その貢献度に応じてコストを分担する基準とすることができます。例えば、A社が参加することで全体の削減量がXトン増え、B社が参加することでYトン増えたと計算されれば、総コストをXとYの比率で分担するといった考え方です（実際には、様々な提携の組み合わせにおける限界貢献度を考慮して平均化します）。

このような貢献度に基づいたコスト配分は、各企業が自身の努力が正当に評価されると感じやすくなり、協力へのインセンティブを高める効果が期待できます。同時に、コアの概念を考慮することで、特定の企業グループがプロジェクトから離脱して自己利益を最大化しようとするインセンティブが働かないような配分範囲を探ることも重要です。

まとめ

サプライチェーンにおける環境負荷低減は、複数の企業の連携なくしては実現し得ない重要な課題です。この協力体制を構築・維持する上で、各企業の貢献度を評価し、コストやインセンティブを公平に配分するメカニズム設計は成功の鍵を握ります。

ゲーム理論、特に協調ゲーム理論は、提携による成果をどのようにプレイヤー間で分配するかという課題に対し、シャプレイ値による公平な配分や、コアによる安定した配分といった強力な分析ツールを提供します。サプライチェーンにおける環境負荷低減協力の成果を特性関数としてモデル化し、ゲーム理論の概念を適用することで、単なる理想論ではない、各企業の経済合理性も考慮に入れた実践的な協力戦略と、そのコスト・インセンティブ配分設計が可能となります。

データ収集や計算の複雑さといった実践上の課題は存在しますが、ゲーム理論のフレームワークを用いることで、サプライチェーン協力におけるフリーライダー問題を抑制し、持続可能で安定した連携関係を築くための論理的な基礎を提供することができると考えられます。サステナビリティ戦略を推進するビジネスパーソンにとって、ゲーム理論は複雑な企業間関係を読み解き、Win-Winの関係を構築するための有効な羅針盤となるでしょう。